Perhitungan Kebutuhan Produksi Beton Precast dengan Metode Simpleks

LATAR BELAKANG

  

   Dalam konstruksi, beton adalah sebuah bahan bangunan komposit yang terbuat dari kombinasi aggregat dan pengikat semen. Bentuk paling umum dari beton adalah beton semen Portland, yang terdiri dari agregat mineral (biasanya kerikil dan pasir), semen dan air.

   Biasanya dipercayai bahwa beton mengering setelah pencampuran dan peletakan. Sebenarnya, beton tidak menjadi padat karena air menguap, tetapi semen berhidrasi, mengelem komponen lainnya bersama dan akhirnya membentuk material seperti-batu. Beton digunakan untuk membuat perkerasan jalan, struktur bangunan, fondasi, jalan, jembatan penyeberangan, struktur parkiran, dasar untuk pagar/gerbang, dan semen dalam bata atau tembok blok. Nama lama untuk beton adalah batu cair.

   Dalam perkembangannya banyak ditemukan beton baru hasil modifikasi, seperti beton ringan, beton semprot (eng: shotcrete), beton fiber, beton berkekuatan tinggi, beton berkekuatan sangat tinggi, beton mampat sendiri (eng: self compacted concrete) dll. Saat ini beton merupakan bahan bangunan yang paling banyak dipakai di dunia.

 

TUJUAN

   

 Tujuan dari pambahasan perhitungan kebutuhan produksi beton dengan cara simpleks yaitu antara lain ;

1.      Mengetahui apa itu beton precast dan jenis-jenisnya.

2.      Menganalisis bahan yang di gunakan dan prosedur pembuatan beton precast.

3.  Membahas bagaimana mengoptimalkan daya produksi beton precast dengan metode   perhitungan simpleks.

BATASAN MASALAH

 

   Mengingat jenis beton pracetak yang terlampau banyak, maka dalam perhitungan ini saya akan menggunakan jenis U-Ditch dan Box Culvert.

                                               (Gambar beton jenis U-Ditch dan Box Culvert)

LANDASAN TEORI

 Beton Precast atau Beton Pracetak merupakan material beton yang digunakan pada struktur suatu bangunan. Material ini terbuat dari berbagai macam campuran agregat dan pengikat semen sehingga membuat bangunan menjadi kokoh dan dapat menahan beban yang berat. Untuk menciptakan sebuah beton yang kokoh maka dibutuhkan bahan–bahan yang berkualitas dan memiliki campuran komposisi yang tepat.

   Mutu ukuran relatif dari kebendaan. Secara umum mutu produk atau jasa adalah sesuatu yang dapat memenuhi atau melebihi espektasi pelanggan. Bisa disebut sebenarnya mutu adalah kepuasan pelanggan. Namun berbeda dengan mutu yang akan kita bahas berikut ini. Dalam hal ini kita akan membahas mutu yang ada dalam sebuah produk dalam hal ini adalah beton. 

   Mutu pada beton memiliki arti yaitu kualitas atau kekuatan karakteristik yang terkandung pada beton tersebut. Pengukuran kualitas pada beton memiliki beberapa jenis satuan seperti satuan K, FC dan lain – lainnya. Namun satuan yang sering digunakan khususnya di Indonesia adalah satuan K. Mutu beton K adalah kuat tekan karakterisitik beton.

   Bagaimana proses pembuatan beton pracetak dillaksanakan? Beton pracetak adalah salah satu jenis beton yang dibuat di dalam pabrik sesuai dengan spesifikasi yang telah ditentukan. Setelah pembuatan beton tersebut selesai, beton selanjutnya akan di angkut ke lokasi proyek pembangunan untuk dilakukan pemasangan.

   Di bawah ini langkah-langkah dalam pembuatan beton pracetak!

Langkah 1 : Pembuatan Cetakan

Cetakan berfungsi untuk membentuk beton dengan spesifikasi yang sesuai perencanaan. Bahan baku untuk membuat cetakan beton yaitu papan kayu. Papan-papan kayu tersebut lantas dibentuk kotak dan ditahan menggunakan paku secukupnya. Penentuan ukuran dari cetakan harus benar-benar diperhatikan karena akan memengaruhi hasil jadi beton pracetak. Beton yangg baik seyogyanya bisa dipakai lagi hingga sebanyak 50 kali.

Langkah 2 : Pembuatan Adukan Beton

Secara prinsip, pembuatan adukan beton dilakukan dengan mencampurkan bahan pengisi dan bahan pengikat menjadi satu. Bahan-bahan yang dimaksud antara lain pasir, kerikil, semen, dan air dengan perbandingan komposisi sesuai kualitas yang diharapkan. Untuk mengubah sifat alami dari beton, Anda bisa menambahkan zat aditif tertentu ke dalam adukan tersebut.

Langkah 3 : Penuangan Adukan Beton

Adukan beton yang sudah terbentuk kemudian dituangkan ke dalam cetakan. Pastikan dalam penuangannya, adukan ini disebarkan secara merata dan memenuhi setiap bagian cetakan. Penuangan adukan yang salah akan menyebabkan mutu beton menurun. Bahkan kekuatan beton pun dapat berkurang drastis apabila penampangnya tidak tercetak sempurna. Adukan beton sebaiknya dituangkan setengahnya dahulu, kemudian dilakukan pemasangan tulangan baja di tengah cetakan, dan diteruskan lagi dengan penuangan adukan sampai penuh.

Langkah 4 : Pemasangan Tulangan Baja

Kebanyakan beton pracetak dipakai untuk menahan beban dari bangunan. Tidak hanya pelat lantai, beton ini juga kerap digunakan sebagai pembentuk struktur balok dan kolom bangunan. Oleh karena itu, beton harus mampu menahan gaya beban dan gaya tarik dengan baik. Solusinya Anda bisa memasang beberapa tulangan baja ke dalam adukan beton di dalam cetakan tadi sehingga nantinya akan terbentuk beton bertulang. Pemasangan tulangan dilakukan ketika kondisi adukan masih basah.

Langkah 5 : Pengeringan Beton

Adukan beton sebaiknya dikeringkan secara alami dengan cara mengangin-anginkannya. Penjemuran adukan beton di bawah terik sinar matahari langsung justru dapat mengakibatkan beton mengalami keretakan sehingga tak layak pakai. Selama proses pengeringan berlangsung, beton juga perlu disiram dengan air secara berkala untuk menghindari beton mengering secara mendadak. Perawatan terhadap beton dilakukan sampai berumur 7 hari, sedangkan beton akan mengering sempurna dan boleh digunakan setelah usianya mencapai 30 hari.

 

METODE

  

  Dalam perhitungan ini akan digunakan metode simpleks. Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berhubungan dengan pengalokasian sumberdaya secara optimal.

PEMBAHASAN

  

   Pada pembahasan, saya ambil contoh permasalahan seperti di bawah ini, untuk total harga dan panjang proses pembuatan hanya merupakan rekayasa untuk memudahkan proses perhitungan.

   Persoalan: Suatu perusahaan precast menghasilkan dua produk yaitu U-Ditch dan Box Culvert yang di proses melalui 2 bagian fungsi, yaitu perakitan₍₁₎ serta pengecoran dan finishing₍₂₎ . pada bagian perakitan tulangan tersedia 40 jam kerja, sedangkan pada percobaan pengecoran dan finishing tersedia 50 jam kerja. Untuk menghasilkan 1 unit U-Ditch di butuhkan 1 jam kerja perakitan dan 4 jam pengecoran, sedangkan untuk meenghasilkan 1 unit box curvet dibutuhkan 2 jam perakitan tulangan dan 4 jam pengecoran. Laba untuk setiap U-Ditch dan Box Curvert adalah Rp. 300.000 dan Rp. 600.000. Berapa jumlah optimal meja kursi yang di hasilkan?  

   

Penyelesaian:

(Perhitungan di bawah ini hanya untuk melengkapi tugas dari dosen, penulis tidak menjamin kebenaran jawaban. terima kasih)

     

1X + 4Y + S1  = 40     atau    S1 = 40 – X – 2Y

2X + 4Y + S2  = 50     atau    S2 = 48 – 2X – 4Y

X adalah variabel yang mewakili U-Ditch

Y adalah variabel yang mewakili Box Curvet

S1 adalah variabel slack (waktu tak terpakai) dalam perakitan 

S2 adalah variabel slack (waktu tak terpakai) dalam pemolesan

 

• Semua variabel yang tdk mempengaruhi kesamaan ditulis dg koefisien nol.

 Maks      Laba = 8M + 6K + 0S1 + 0S2

Dg kendala:

  4M + 2K + S1 + 0S2 = 60

  2M + 4K + 0S1 + S2 = 48

  M ≥ 0;  K ≥ 0 

 

• Variabel dibagi menjadi non-basic variables dan basic variables.

Non-basic variables adalah variabel yg tdk keluar sbg sulusi pd   setiap iterasi, nilainya sama dg nol.

Basic variables adalah variabel yg keluar sbg sulusi pd setiap   iterasi

•  Langkah selanjutnya adalah membuat tabel simpleks awal

Bv	Cv	x	y	S1	S2	Rasio
S1	40	1	4	1	0	10
S2	50	2	4	0	1	12,5
Z	0	-3	-6	0	0	0

(warna hijau pada tabel menunjukan bahwa angka-angka tersebut merupakan persamaan pivot, dan warna kuning menunjukan bahwa angkatersebut merupakan elemen pivot)

• Langkah 3:  Penentuan baris dan kolom kunci sebagai dasar iterasi
  Kolom kunci ditentukan oleh nilai baris Z negatif terbesar, yaitu pada kolom Y

  Baris kunci ditentukan dari nilai rasio CV/Kolom kunci terkecil, yaitu baris S2.  
  

• Langkah 4: Iterasi 

          Variabel yang masuk sbg basic variable (BV) adlh Y dan variabel yang keluar dari BV adalah S2.

          Y masuk sbg BV menggantikan S2 (baris ketiga).

Untuk melakukan iterasi, digunakan metode perhitungan Gauss-Jordan sebagai berikut:

Persamaan Pivot:

  Persamaan pivot baru = Persamaan pivot lama : elemen pivot

Persamaan lainnya, termasuk Z:

  Persamaan baru = (Persamaan lama) – (Koef kolom masuk) x (persamaan pivot baru)

Hasil iterasi 1:

Bv	Cv	x	y	S1	S2	Rasio
S1	-10	-1	0	1	-1	10
y	12,5	0,5	1	0	0,25	25
Z	75	0	0	0	1,5

Hasil iterasi 2:

Bv	Cv	x	y	S1	S2	Rasio
x	10	1	0	-1	1	10
y	17,5	1	1	-0,5	0,75	17,5
Z	75	0	0	0	1,5

  

Karena nilai-nilai pada baris Z sudah non-negatif, berarti iterasi selesai, dan solusi yang diperoleh adalah:

X = 10 ,  Y = 17,5  dan Z (laba) = 75.

Dari tabel akhir iterasi diatas juga diperoleh informasi mengenai nilai Reduced Costs dan Dual (shadow) prices. Selain itu, dgn sedikit perhitungan juga dapat dilakukan analisis sensitivitas.

KESIMPULAN

  Dari hasil yang kita dapat, dapat kita ketahui bahwa laba optimal yang di dapat adalah RP. 7.500.000 untuk 10 unit U-Ditch dan 17-18 unit box curvet.

SUMBER

sumber 1

sumber 2

sumber 3

sumber 4