Latar Belakang
Tak bisa dipungkiri lagi bahwa dunia kerja teknik sipil tidak dapat di pisahkan dengan kata persaingan. Persaingan yang terjadi dapat terjadi dalam skala individu maupun kelompok, dan biasanya terjadi dalam segi pemsaran jasa maupun barang (bahan bangunan atau peralatan konstruksi). Maka untuk itu diperlukan suatu strategi yang dapat berupa suatu pendekata matematis yang nantinya akan mampu merumuskan situasi persaingan dan konflik yang berguna dalam pengambilan keputusan. Dalam kesempatan ini kita akan mempelajari cara apa yang cocok dan bagaimana kinerjanya dalam mengatasi masalah persaingan.
Tujuan
Tujuan dari arikel ini adalah untuk mengetahui cara apa yang cocok dalam merumuskan suatu kondisi persaingan dan bagaimana contoh penggunaannya.
Metode
Metode yang akan digunakan dalam merumuskan masalah persaingan dalam artikel ini adalah Teori Permainan (Game Theory).
Landasan Teori
Teori Permainan (game theory) adalah suatu pendekatan matematis untuk
merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai persaingan.
Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan
dari situasi persaingan yang berbeda dan melibatkan dua atau lebih
kepentingan. Kepentingan-kepentingan yang bersaing dalam permintaan
disebut pemain (players). Anggapan yang digunakan adalah bahwa setiap
pemain mempunyai kemampuan untuk mengambil keputusan secara bebas dan
rasional. Model teori permainan dapat diklasifikasikan dengan sejumlah
cara seperti jumlah pemain, jumlah keuntungan dan kerugian serta jumlah
strategi yang digunakan dalam permainan.
Ketentuan Umum
Teori Permainan memiliki beberapa ketentuan umum yaitu sebagai berikut:
- Setiap pemain bermain rasional, dengan asumsi memiliki intelegensi yang sama, dan tujuan sama, yaitu memaksimumkan payoff, dengan kriteria maksimin dan minimaks.
- Terdiri dari 2 pemain, keuntungan bagi salah satu pemain merupakan kerugian bagi peman lain.
- Tabel yang disusun menunjukkan keuntungan pemain baris, dan kerugian pemain kolom.
- Permainan dikatakan adil jika hasil akhir menghasilkan nilai nol (0), tidak ada yang menang/kalah.
- Tujuan dari teori permainan ini adalah mengidentifikasi strategi yang paling optimal.
Strategi
Pada tahap penyelesaian terdapat beberapa bentuk strategi yang dapat diikuti, strategi tersebut sebagai berikut:
- STRATEGI MURNI, Penyelesaian dilakukan dengan menggunakan konsep maksimin untuk pemain baris dan minimaks untuk pemain kolom. Dalam strategi ini pemain akan menggunakan satu strategi tunggal untuk mendapat hasil optimal (saddle point yang sama).
- STRATEGI CAMPURAN, Strategi ini dilakukan bila strategi murni belum memberi penyelesaian optimal. Sehingga perlu dilakukan tindak lanjut untuk mendapat titik optimal, dengan usaha mendapatkan saddle point yang sama.
Pembahasan
1. Kasus dengan Strategi Murni
Dua perusahaan Semen berusaha untuk mendapatkan keuntungan yang ada, dengan mengandalkan strategi yang dimiliki. perusahaan semen A mengandalkan 2 strategi sedangkan perusahaan semen B mengandalkan 3 strategi. tentukan strategi paling optimal.
- Penyelesaian
Untuk pemain baris ( Perusahaan semen A), pilih nilai
terkecil dari setiap baris. Dalam hal ini, nilai terkecilnya yaitu 38 dan 40, selanjutnya dari 2 nilai tersebut tentukan nilai yang paling besar dalam hal ini yaitu 40.
Untuk pemain kolom (Perusahaan semen B), pilih nilai terbesar dari setiap kolom. dalam hal ini, nilai terbesarnya yaitu 40, 45, dan 48, selanjutnya dari 3 nilai tersebut tentukan nilai yang paling kecil, dalam hal ini adalah 40.
Kesimpulan:
1. Perusahaan semen A dan B sudah memilih strategi yang optimum dengan nilai 40.
2. pilihan tersebut berarti bahwa meskipun perusahaan semen A ingin memiliki keuntungan yang paling besar, tetapi hanya akan memperoleh keuntungan maksimal 40 dengan menggunakan strategi harga 2. Demikian juga dengan perusahaan semen B dengan kerugian minimal 40 untuk menghadapi strategi dari perusahaan A dengan menggunakan strategi harga 1.
3. penggunaan strategi lain akan berdampak pada menerunnya keuntungan perusahaan semen A dan meningkatnya kerugian perusahaan semen B.
2. Kasus dengan Strategi Campuran.
Dari kasus di atas dan dengan adanya perkembangan di pasar, Perusahaan semen A yang tadinya hanya mempunya produk dengan strategi harga 1 dan 2, sekarang menambah 1 buah strategi harga yang baru. hasilnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
- Penyelesaian
Untuk mengetahui strategi yang paling optimum, pertama kita cari nilai maximin dan minimax sepeerti pada strategi murni. Ternyata didapatkan nilai penyelesaian yang berbeda. Nilai yang di dapatkan adalah perusahaan semen A memiliki nilai 38 sedangkan perusahaan semen B memiliki nilai 40.
Untuk itu, langkah selanjutnya adalah masing- masing perusahaan menghilangkan strategi yang menghasilkan keuntungan dan kerugian terburuk. Bagi perusahaan semen A strategi harga 2 yang paling buruk dan bagi B strategi harga 3 yang paling buruk. setelah itu diperolehlah kombinasi baru.
Langkah selanjutnya adalah mencari besaran probabilitas setiap strategi untuk menghitung saddle point yang optimal.
Untuk Perusahaan Semen A:
Bila strategi perusahaan A direspon perusahaan B dengan Harga Strategi 1.
37p + 40 - 40p = 40 - 3p
Bila strategi perusahaan A direspon perusahaan B dengan Strategi Harga 2.
38p + 45 - 45p = 45 - 7p
Bila di gabung.
4p = 5
p = 5/4 = 1,25
Apabila p = 1,25 dan 1-p = -0, 25 subtitusikan kedua nilai pada kedua persamaan, maka akan didapatkan:
40 - 3(1,25) = 36,25
45 - 7(1,25) = 36,25
Keuntungan yang diharapkan adalah sama, yaitu 36,25. keuntungan yang didapat perusahaan A mengalami penurunan sebanyak 3,75. ini menandakan penambahan strategi hanya akan merugikan perusahaan semen A. untuk itu perhitungan besaran probabilitas pada perusahaan semen B sudah tidak perlu dilakukan lagi mengingat adanya kerugian yang besar pada perusahaan A.
